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有理数概念总结

有理数的概念包含有理数分类的原则和方法，相反数、数轴、绝对值的概念和特点。

1、有理数的分类：有理数包括整数和分数，整数又包括正整数，0和负整数，分数包括正分数和负分数。“分类”的原则：(1)相称(不重、不漏);(2)有标准。

2、非负数：正数与零的统称。

3、相反数：

(1)定义：如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

(2)求相反数的公式：a的相反数为-a。

(3)性质：①a=?0时，a=?-a;

②a与-a在数轴上的位置关于原点对称;

③两个相反数的和为0，商为-1。

4、数轴：

定义(“三要素”)：具有原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。

作用：(1)直观地比较实数的大小;

(2)明确体现绝对值意义;

(3)所有的有理数可以在数轴上表示出来，所有的无理数如都可以在数轴上表示出来，故数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，数轴上的点与实数是一一对应关系。

5、绝对值：(1)代数定义：正数的绝对值是它的本身，0的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数。

(2)几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。