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减法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数.

运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法;二是减数变为其相反数

总结

①.有理数的加减法可统一成加法.

②.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.

乘法的法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;

任何数同0相乘,都得0.

几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.

除法的法则：

0没有倒数,乘积为1的两个数互为倒数.

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.

0除以任何一个不为0的数,都得0.(分母=?0).利用除法法则可以化简分数.

在有理数混合运算中：

1.先乘方,再乘除,最后加减;

2.同级运算从左到右按顺序运算;

3.若有括号,先小再中最后大,依次计算.

常见考法

绝对值、相反数、数轴的概念难度不大，但极易混淆。在段考和中考中都是重点，题型多以填空、选择为主。有时也和定义新运算这类题目联系起来考查。

有理数例题

题目

【例】(2009山西省太原市)在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于( )

A.2 B.-2 C. 0 D.4

答案

【解析】本题考查数轴的有关知识，也是考查绝对值的几何意义，数轴上表示-2的点离开原点的距离等于2，故选A。混淆了绝对值、相反数、数轴三者的概念，是学生的常见错误。

有理数的运算是数学运算的基础，通过对中学数学各类考试中试题的分析可以看出对有理数运算侧重于：

1.考查易混淆，易出错的相关运算及符号的确定，如有理数的减法、乘方的运算。

2.考查各种运算意义、法则的理解及灵活运用。

3.结合实际生活中的问题情境，考查实数运算的应用。题型一般是计算题。

【例】(2010黑龙江哈尔滨)某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( )

(A)16℃ (B)20℃ (C)-16℃ (D).-20℃

【解析】故选B.