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一元一次方程式的应用

一、列方程解应用题的一般步骤：

1.认真审题：分析题中已知和未知，明确题中各数量之间的关系;

2.寻找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，找出能够表示应用题全部含义的相等关系;

3.设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法;

4.列方程：根据这个相等关系列出所需要的代数式，从而列出方程注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量;

列方程应满足三个条件：方程各项是同类量，单位一致，左右两边是等量;

5.解方程:解所列出的方程，求出未知数的值;

6.写出答案：检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。

简记为六个字：审、找、设、列、解、答。

二、列一元一次方程解应用题的几点注意：

1.注意语言与解析式的互化：

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……

2.注意从语言叙述中写出相等关系：

如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。

3.注意单位换算：

如，“小时”、“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。

三、一元一次方程的实际应用：

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常见考法

考查方程的解、一元一次方程的概念，特别的一元一次方程的解法规律性强，难度小，是考查基本运算能力的最佳命题点之一。

误区提醒

在解一元一次方程时，由于对每一步骤的理念依据掌握不好，会造成如下错误：

(1)移项时忘记变号;

(2)去分母时漏乘不带分母的项;

(3)去括号时，括号前是“-”忘记变号;

(4)去括号时漏乘某一项);

(5)系数化为1时，被除数和除数颠倒。

· 一元一次方程典型例题