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三、二元一次方程的整数解问题

由于二元一次方程的解不唯一性(无数多个)，在实际生活中又有较多的例子可以求出二元一次方程的整数解。

四、二元一次方程组的检验法

常用的方法是：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这对数值满足其中的所有方程时，才能说这对数值是此方程的解;如果这对数值不满足任何一个方程，那么它就不是方程组的解。

五、三元一次方程组及其解法

三元一次方程组在课程中没有提到，但在中考中，部分省、市命题仍有考题，竞赛中也常用到它的解法，这里作个补充。

1.方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组。

2.解三元一次方程组的方法与解二元一次方程组类似，只是多用一次消元法，它的基本思路是：

3.解三元一次方程组的一般步骤如下：

(1)把方程组里的一个方程分别与另外两个方程组成两组，用代入法或加减法消去这两组中的同一个未知数，得到一个含有另外两个未知数的二元一次方程组;

(2)解这个二元一次方程组;

(3)将所求得的两个未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求得第三个未知数的解，从而求出了方程的解。

注意：(1)要根据方程组的特点决定首先消去哪个未知数;

(2)原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次。

误区提醒

(1)对二元一次方程的概念理解不准确，可能会忽视其中某一个条件;

(2)运用代入消元法时消错未知数;

(3)进行方程组两边相减时，容易漏掉减号“-”，把减数的负号“-”当作减号而出错。

· 二元一次方程典型例题