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二、二次函数与一元二次方程、二次三项式的关系

三、二次函数的实际应用

在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型;生产和生活中，有很多“利润最大”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积最大”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。

那么解决这类问题的一般步骤是：

第一步：设自变量;

第二步：建立函数解析式;

第三步：确定自变量取值范围;

第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值(在自变量的取值范围内)。

常见考法

(1)考查一些带约束条件的二次函数最值;

(2)结合二次函数考查一些创新问题。

二次函数顶点式、交点市、两根式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

(1)一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a=?0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a=?0).

(3)交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)