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　　则称y为x的二次函数。

　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

　　二、二次函数的三种表达式

　　一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

　　顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h，k）]

　　交点式：y=a(x-x?)(x-x ?) [仅限于与x轴有交点A（x? ，0）和 B（x?，0）的抛物线]

　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

　　h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4a x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

　　三、二次函数的图像

　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，

　　可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

　　四、抛物线的性质

　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

　　x= -b/2a。

　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。

　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为P( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a )

　　当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。

　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。

　　|a|越大，则抛物线的开口越小。