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　　数学上，恒等式就是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。

　　三角函数的恒等式

　　任意三角形的面积公式(海伦公式)：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c为三角形三边。

　　证四：恒等式

　　分析：考虑运用S△ABC=rp

　　恒等式：若∠A+∠B+∠C=180○那么tg·tg+tg·tg+tg·tg=1证明：如图，tg=①tg=②tg=③根据恒等式，得：++=①②③代入，得：

　　∴r2(x+y+z)=xyz④如图可知：a+b-c=(x+z)+(x+y)-(z+y)=2x∴x=同理：y=z=代入④，得：

　　r2·=两边同乘以，得：r2·=两边开方，得：

　　r·=左边r·=r·p=S△ABC右边为海伦公式变形①，故得证。

　　因为上述的证明中有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。