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　规律12

　　当两直线平行时，同位角的角平分线互相平行，内错角的角平分线互相平行，同旁内角的角平分线互相垂直。

　　规律13

　　已知AB∥DE,如图⑴～⑹,规律如下：

　　规律14

　　成“8”字形的两个三角形的一对内角平分线相交所成的角等于另两个内角和的一半。

　　三角形部分

　　规律15

　　在利用三角形三边关系证明线段不等关系时，如果直接证不出来，可连结两点或延长某边构造三角形，使结论中出现的线段在一个或几个三角形中，再利用三边关系定理及不等式性质证题。

　　注意：利用三角形三边关系定理及推论证题时，常通过引辅助线，把求证的量（或与求证有关的量）移到同一个或几个三角形中去然后再证题。

　　规律16

　　三角形的一个内角平分线与一个外角平分线相交所成的锐角，等于第三个内角的一半。

　　规律17

　　三角形的两个内角平分线相交所成的钝角等于90o加上第三个内角的一半。

　　规律18

　　三角形的两个外角平分线相交所成的锐角等于90o减去第三个内角的一半。

　　规律19

　　从三角形的一个顶点作高线和角平分线，它们所夹的角等于三角形另外两个角差（的绝对值）的一半。

　　注意：同学们在学习几何时，可以把自己证完的题进行适当变换，从而使自己通过解一道题掌握一类题，提高自己举一反三、灵活应变的能力。

　　规律20

　　在利用三角形的外角大于任何和它不相邻的内角证明角的不等关系时，如果直接证不出来，可连结两点或延长某边，构造三角形，使求证的大角在某个三角形外角的位置上，小角处在内角的位置上，再利用外角定理证题。