2018年中考数学知识点总结:一次函数(2)
2017-12-12 20:38:02中考网编辑
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3、 一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。k的符号b的符号
函数图像
图像特征k>0b>0y0 x
图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。b<0y
0 x
图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。k<0b>0y0 x
图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小b<0y
0 x
图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。
注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
4、正比例函数的性质
一般地，正比例函数有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地，一次函数有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大
（2）当k<0时，y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
斜率： b为直线在y轴上的截距
①直线的斜截式方程，简称斜截式: y＝kx＋b(k≠0)
②由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式:
③由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距
式方程，简称截距式：
④设两条直线分别为，： ： 若，则有且。 若
⑤点P（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0) 的距离:
