2018初中数学公式之抛物线顶点坐标公式
2017-09-05 13:18:33中考网编辑
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抛物线顶点坐标公式
y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b2）/4a)
y=ax2+bx的顶点坐标是（-b/2a，-b2/4a)
相关结论
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点F作倾斜角为θ的直线L,L与抛物线相交于A（x1,y1)，B(x2,y2),有
① x1*x2 = p^2/4 , y1*y2 = —P^2,要在直线过焦点时才能成立；
② 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]；
③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2 （抛物线上一点P到焦点F距离等于到准线L距离）；
⑥弦长公式：AB=√（1+k^2）*│x2-x1│；
⑦△=b^2-4ac；
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线距离，是焦点到切点的距离，与到顶点距离的比例中项；
⑨标准形式的抛物线在x0，y0点的切线就是：yy0=p(x+x0)。
⑴△=b^2-4ac>0有两个实数根；
⑵△=b^2-4ac=0有两个一样的实数根；
⑶△=b^2-4ac<0没实数根。
