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2018中考数学知识点:不等式的性质2

2017-08-25 14:50:22中考网编辑

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  不等式的性质:
 
  ①如果x>y,那么yy;(对称性)
 
  ②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
 
  ③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)
 
  ④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz
 
  ⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z
 
  ⑥如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)
 
  ⑦如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn;
 
  ⑧如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂
 
  或者说,不等式的基本性质有:
 
  ①对称性;
 
  ②传递性:
 
  ③加法单调性:即同向不等式可加性:
 
  ④乘法单调性:
 
  ⑤同向正值不等式可乘性:
 
  ⑥正值不等式可乘方:
 
  ⑦正值不等式可开方:
 
  ⑧倒数法则。

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