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初中数学知识点梳理之代数知识点大全

一、数的分类

或：

或

其中：有理数(即可比数)即有限小数或无限循环小数;无理数即无限不循环小数。

二、 数轴

(1)三要素：原点、正方向、单位长度。

(2)实数 数轴上的点。

(3)利用数轴可比较数的大小，理解实数及其相反数、绝对值等概念。

三、 绝对值

(1)几何定义：数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做 。

(2)代数定义： = 四、 相反数、倒数

(1)a、b互为相反数 a+b=0(或a=-b);

(2)a、b互为倒数 a·b=1(或a= )。

五、几个非负数

(1) ≥0;

(2)a ≥0;

(3) ≥0(a≥0)。

(4)若几个非负数之和为0，则这几个非负数也分别为0.

六、

(1)a n叫做a的n 次幂，其中，a叫底数，n叫指数。

(2)若x =a(a≥0)，则x叫做a的平方根，记做± ;算术平方根记做 。

(3)若x =a，则x叫做a的立方根，记做 。因此 =a

(4)算术平方根性质：

①( ) =a (a≥0);

② = ;

③ (a≥0，b≥0);

④ (a≥0，b>0)。

八、运算顺序：

1. 同　级：左→右

2. 不同级：高→低(先乘方和开方，再乘除，最后加减)

3. 有括号：里→外(先去小括号、再去中括号、最后去大括号)

九、运算律：

十一、a>0

①(-a) 2n +1 = - a 2n +1

②(-a) 2n = a 2n

十二、有理式

(1)有理式 (2)乘法公式

平 方 差：(a+b)(a—b)= a 2 - b 2

完全平方： (a±b)2 =a 2±2a b+ b 2

(3)分式的基本性质：

= (用于通分)= (用于约分)(m≠0)