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2015年中考数学二次函数知识点压轴题:填空题及解析四

2015-04-07 11:33:26中考网编辑整合

  二、填空题

  6(2014o江西抚州,第8题,3分)一天,小亮看到家中的塑料桶中有一个竖直放置的玻璃杯,桶子和玻璃杯的形状都是圆柱形,桶口的半径是杯口半径的2倍,其主视图如图所示.小亮决定做个试验:把塑料桶和玻璃杯看作一个容器,对准杯口匀速注水,注水过程中杯子始终竖直放置,则下列能反映容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是

  解析:∵桶口的半径是杯口半径的2倍,∴水注满杯口周围所用时间是注满杯子所用时间的3倍,

  7.(2014山东济南,第12题,3分),直线与轴,轴分别交于两点,把沿着直线翻折后得到,则点的坐标是

  【解析】连接,由直线可知,故,点为点O关于直线的对称点,故,是等边三角形,点的横坐标是长度的一半,纵坐标则是的高3,故选A.

  8.(2014o四川内江,第12题,3分),已知A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1,连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1,依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn.△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn,则Sn为()

  考点:一次函数图象上点的坐标特征.

  专题:规律型.

  分析:根据图象上点的坐标性质得出点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1各点坐标,进而利用相似三角形的判定与性质得出S1、S2、S3、…、Sn,进而得出答案.

  解答:解:∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1、A2、A3、…、An、An+1

  作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1,

  ∴B1的横坐标为:1,纵坐标为:2,

  则B1(1,2),

  同理可得:B2的横坐标为:2,纵坐标为:4,

  则B2(2,4),

  B3(2,6)…

  ∵A1B1∥A2B2,

  ∴△A1B1P1∽△A2B2P1,

  ∴=,

  ∴△A1B1C1与△A2B2C2对应高的比为:1:2,

  ∴A1B1边上的高为:,

  ∴=××2==,

  同理可得出:=,=,

  ∴Sn=.

  点评:此题主要考查了一次函数函数图象上点的坐标性质得出B点坐标变化规律进而得出S的变化规律,得出图形面积变化规律是解题关键.

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