一、选择题

　　6．（2014o舟山，第10题3分）当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（）

　　A．﹣B．或C．2或D．2或﹣或

　　考点：二次函数的最值

　　专题：分类讨论．

　　分析：根据对称轴的位置，分三种情况讨论求解即可．

　　解答：解：二次函数的对称轴为直线x=m，

　　①m＜﹣2时，x=﹣2时二次函数有最大值，

　　此时﹣（﹣2﹣m）2+m2+1=4，

　　解得m=﹣，与m＜﹣2矛盾，故m值不存在；

　　②当﹣2≤m≤1时，x=m时，二次函数有最大值，

　　此时，m2+1=4，

　　解得m=﹣，m=（舍去）；

　　③当m＞1时，x=1时，二次函数有最大值，

　　此时，﹣（1﹣m）2+m2+1=4，

　　解得m=2，

　　综上所述，m的值为2或﹣．

　　故选C．

　　点评：本题考查了二次函数的最值问题，难点在于分情况讨论．