二、例题分析：

　　例4、如图，锐角三角形ABC的边长BC＝6，面积为12，P在AB上，Q在AC上，且PQ∥BC，正方形PQRS的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y。
　　（1）当SR恰落在BC上时，求x，
　　（2）当SR在△ABC外部时，求y与x间的函数关系式；
　　（3）求y的最大值。

　　略解：（1）由已知，△ABC的高AD=4。

　　∵△APQ∽△ABC，（如图一）

　　设AD与PQ交于点E　∴

　　∴

　　∴

　　(2)当SR在△ABC的外部时， 同样有，

　　则，即AE=

　　∴y=ED·PQ＝x（4-）=-2+4x（）

　　（3）∵a=-<0,y=-其中,

　　∴当x=3时,y取得最大值6.

　　说明:此例将线段PQ的长设为x,正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积设为y,寻找它们之间的函数关系.注意自变量的取值范围;在y取最大值时,要注意顶点(3,6)的横坐标是否在取值范围内.