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2015年中考数学轴对称(2):学习新知

2015-03-16 23:08:15中考网编辑整合

  12.1轴对称(3)

  学习新知

  我们已经知道,如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此我们只要找到这两个图形的一对对应点,然后画出以这两个对应点为端点的线段的垂直平分线就可以了.如何画一条线段的垂直平分线呢?

  例1(补充)已知线段AB(如图1),用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线.

  图1

  教科书第123页上的例题是以线段的垂直平分线为基础的,所以这里就先给出线段的垂直平分线的作法,而这也恰恰是课标要求的基本尺规作图之一.

  可按如下的步骤进行:

  (1)教师启发:根据线段垂直平分线的性质,只要找到与A,B两点的距离相等的两个点即可.

  (2)作图示范.写出作法,根据作法一步一步地作出图形.

  (3)解后反思:①在上述作法中,为什么有CA=CB,DA=DB?

  ②如图2,直线CD与AB的交点就是线段AB的中点,因此用这种方法可以作出线段的中点;

  ③你还有其他的方法画一条线段的垂直平分线吗?

  注:反思是一种重要的思维品质,也是我们传统的教学所缺乏的.这里安排反思,一是有利于对作法的理解,一是有利于对学生思维发散性的培养.在完成补充例题的基础上把例题改成练习,不失为一种处理的好方法.

  解决问题:

  练习:教科书第123页中的例题.

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