(1)根据已知求出AB=10cm，进而得出△PBD∽△ABC，利用相似三角形的性质得出圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，即可得出直线AB与⊙P相切;

　　(2)根据BO=AB/2=5cm，得出⊙P与⊙O只能内切，进而求出⊙P与⊙O相切时，t的值

　　解答：解：(1)直线AB与⊙P相切，

　　如图，过P作PD⊥AB，垂足为D，

　　在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

　　∵AC=6cm，BC=8cm，

　　∴AB=10cm，

　　∵P为BC中点，

　　∴PB=4cm，

　　∵∠PDB=∠ACB=90°，

　　∠PBD=∠ABC，

　　∴△PBD∽△ABC，

　　∴PD:AC=PB:AB，

　　即PD:6=4:10，

　　∴PD=2.4(cm)，

　　当t=1.2时，PQ=2t=2.4(cm)，

　　∴PD=PQ，即圆心P到直线AB的距离等于⊙P的半径，

　　∴直线AB与⊙P相切