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　　一、选择题

　　1.（2014o广西贺州，第9题3分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠B=60°，若AD=3，则梯形ABCD的周长为（）

　　A．12B．15C．12D．15

　　考点：等腰梯形的性质．

　　分析：过点A作AE∥CD，交BC于点E，可得出四边形ADCE是平行四边形，再根据等腰梯形的性质及平行线的性质得出∠AEB=∠BCD=60°，由三角形外角的定义求出∠EAC的度数，故可得出四边形ADEC是菱形，再由等边三角形的判定定理得出△ABE是等边三角形，由此可得出结论．

　　解答：解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，

　　∵梯形ABCD是等腰梯形，∠B=60°，

　　∴AD∥BC，

　　∴四边形ADCE是平行四边形，

　　∴∠AEB=∠BCD=60°，

　　∵CA平分∠BCD，

　　∴∠ACE=∠BCD=30°，

　　∵∠AEB是△ACE的外角，

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《2014年全国中考数学真题分类解析汇编（二次根式）》

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