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中考数学天天练试题及解析:二次函数的性质(3月30日)(2)

2014-03-30 10:00:00若冰

  考点:抛物线与x轴的交点;二次函数的性质.2448894

  分析:如图,过点P作PE⊥x轴于点E.将△PAC的面积转化为S△PAC=S梯形OCPE﹣S△OAC﹣S△PAE.

  解答:解:∵二次函数的解析式为,且该函数图象与x轴交于A、B两点,A在B点的左边,与y轴交于C点,

  ∴当y=0时,=0,

  解得x1=1,x2=3,即A(1,0),B(3,0).

  当x=0时,y=2,即C(0,2).

  ∴OC=2,OA=1,OB=3,AB=2.

  如图过点P作PE⊥x轴于点E.设P点的坐标(x,)(x>0).

  则S△PAC=S梯形OCPE﹣S△OAC﹣S△PAE=(+2)x﹣×1×2﹣×(x﹣1)()=4.

  即x2﹣x﹣12=0,

  解得x=﹣3(舍去),或x=4.

  当x=4时,y=2.

  ∴P点坐标是(4,2).

  答:P点坐标是(4,2).

  点评:本题考查了抛物线与x轴的交点,二次函数的性质.解答该题时,注意转化思想的应用.

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