中考数学天天练试题及解析:二次函数的性质(3月30日)(2)
2014-03-30 10:00:00若冰
考点:抛物线与x轴的交点;二次函数的性质.2448894
分析:如图,过点P作PE⊥x轴于点E.将△PAC的面积转化为S△PAC=S梯形OCPE﹣S△OAC﹣S△PAE.
解答:解:∵二次函数的解析式为,且该函数图象与x轴交于A、B两点,A在B点的左边,与y轴交于C点,
∴当y=0时,=0,
解得x1=1,x2=3,即A(1,0),B(3,0).
当x=0时,y=2,即C(0,2).
∴OC=2,OA=1,OB=3,AB=2.
如图过点P作PE⊥x轴于点E.设P点的坐标(x,)(x>0).
则S△PAC=S梯形OCPE﹣S△OAC﹣S△PAE=(+2)x﹣×1×2﹣×(x﹣1)()=4.
即x2﹣x﹣12=0,
解得x=﹣3(舍去),或x=4.
当x=4时,y=2.
∴P点坐标是(4,2).
答:P点坐标是(4,2).
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点,二次函数的性质.解答该题时,注意转化思想的应用.