考点：切线的判定；圆周角定理；弦切角定理．

　　分析：因为∠BDA和∠BCA为同弧所对的圆周角，所以相等，又AC为直径，所以∠ABC=90°，即∠ACB+∠BAC=90°，又∠BAP=∠BDA，所以∠BAP+∠BAC=90°，即AP为切线．

　　解答：解：∠BDA和∠BCA为同弧所对的圆周角，

　　∴∠BDA=∠BCA．

　　又AC为直径，

　　∴∠ABC=90°．

　　即∠ACB+∠BAC=90°．

　　又∠BAP=∠BDA，

　　∴∠BAP+∠BAC=90°．

　　即AP为切线．

　　点评：此题综合考查了切线的判定以及相似三角形的判定方法的运用，解题的关键是利用90°的圆周角所对的弦是直径判定圆内最长的弦．