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　　考点：角平分线的性质；直角三角形全等的判定．

　　分析：（1）连接AP，根据HL证明△APF≌△APE，可得到PE=PF；

　　（2）利用（1）中的全等，可得出∠FAP=∠EAP，那么点P在∠BAC的平分线上．

　　解答：证明：（1）如图，连接AP并延长，

    

　　∵PE⊥AB，PF⊥AC

　　∴∠AEP=∠AFP=90°

　　又AE=AF，AP=AP，

　　∵在Rt△AFP和Rt△AEP中

　　AP＝AP

　　AE＝AF

　　∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL），

　　∴PE=PF．

　　（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，

　　∴∠EAP=∠FAP，

　　∴AP是∠BAC的角平分线，

　　故点P在∠BAC的角平分线上．

　　点评：本题考查了三角形全等的判定和性质，以及角平分线的有关知识，作射线AP是解答本题的关键．