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中考数学天天练试题及解析:一元一次不等式组(1月14日)(2)

2014-01-14 10:00:00梓涵
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  考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

  分析:(1)先设购进甲,乙两种钢笔每支各需a元和b元,根据购进甲种钢笔100支,乙种钢笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元列出方程组,求出a,b的值即可;

  (2)先设购进甲钢笔x支,乙钢笔y支,根据题意列出5x+10y=1000和不等式组6y≤x≤8y,把方程代入不等式组即可得出20≤y≤25,求出y的值即可;

  (3)先设利润为W元,得出W=2x+3y=400-y,根据一次函数的性质求出最大值.

  解答:解:(1)设购进甲,乙两种钢笔每支各需a元和b元,根据题意得:

  100a+50b=1000

  50a+30b=550

  解得:

  a=5

  b=10

  答:购进甲,乙两种钢笔每支各需5元和10元;

  (2)设购进甲钢笔x支,乙钢笔y支,根据题意可得:

  5x+10y=1000

  6y≤x≤8y

  解得:20≤y≤25,

  ∵x,y为整数,

  ∴y=20,21,22,23,24,25共六种方案,

  ∵5x=1000-10y>0,

  ∴0<y<100,

  ∴该文具店共有6种进货方案;

  (3)设利润为W元,则W=2x+3y,

  ∵5x+10y=1000,

  ∴x=200-2y,

  ∴代入上式得:W=400-y,

  ∵W随着y的增大而减小,

  ∴当y=20时,W有最大值,最大值为W=400-20=380(元).

  点评:本题考查了二元一次方程组和不等式组的应用以及一次函数的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的数量关系,列出相应的方程,主要考查学生的理解能力和计算能力,有一定的难度.

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