【答案解析】
　　【思路分析】（1）利用 以及∠E为公共角易证

　　△AEF∽△BEA，进而可得∠5=∠4，然后证明∠2=∠3即可证出CF=BC.

　　(2)通过证明⊿AEF∽⊿BEA.可得∠5=∠4∴点E为弧AD的中点，连接OE，利用垂径定理可得OE垂直平分AD.然后把

　　转化成 ,设半径为R，运用方程思想列出方程即可求出圆的半径.

　　
　　【方法指导】本题考查了切线的性质，等腰三角形、垂径定理、圆周角定理的推论、三角形相似、三角函数以及方程思想的运用，本题综合能力较强，解题时注意仔细分析、观察图形，适当添加辅助线，才能将问题层层分解.