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　　难度：★★★    考点：二次函数综合题。

　　在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：上的动点（点在第一象限内）．连接OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．

　　（1）如图1，当m=时，

　　①求线段OP的长和tan∠POM的值；

　　②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；

　　（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ相交于点D、E．

　　①用含m的代数式表示点Q的坐标；

　　②求证：四边形ODME是矩形．

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