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　　难度：★★★

　　如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上．

　　(1)写出点M的坐标；

　　(2)当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．

　　①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；

　　②当梯形CMQP的两底的长度之比为1∶2时，求t的值．

　　试题详细答案解析　　

　　思路点拨

　　1．第（1）题求点M的坐标以后，Rt△OCM的两条直角边的比为1∶2，这是本题的基本背景图．

　　2．第（2）题中，不变的关系是由平行得到的等角的正切值相等，根据数形结合，列关于t与x的比例式，从而得到t关于x的函数关系．