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初二数学(上)知识点:全等三角形

2012-11-06 17:45:18紫涵

  全等三角形:能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.

  对应边:能重合的边叫对应边。对应角:能重合的角叫对应角。

  全等三角形表示法:

  ①用符号写出一个三角形的名称  ②写出全等符号 ≌  ③再用符号写出另一个三角形的名称

  ④如≌△ABC≌△DEF   只有一种对应方式。(A→D ,B→E, C→F)

  ⑤注意:对应顶点的字母一定要对应。

  说明; △ABC全等于△DEF (A点有三种对应方式,A →D,A→E,A→F)

  全等变换形式:

  ①平移型:

  ②翻折型:

  ③旋转型:

  全等三角形有如下性质:

  (1)全等三角形的对应边相等;(2)全等三角形的对应角相等;

  (3)全等三角形的对应中线、对应角平分线、对应高相等;(4)全等三角形的面积相等,周长相等.

  判定两个三角形全等的依据:

  (1) 边边边公理(SSS):三条边对应相等的两个三角形全等

  (2) 边角边公理(SAS):两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;

  (3) 角边角公理(ASA):两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;

  (4) (角边角公理的推论(AAS):两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;  

  (5)斜边、直角边公理(HL):斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等.

  全等三角形对应边对应角找法:

  ①、对应角所对的边是对应边;对应边所对的角是对应角。

  ②、公共边是对应边;公共角(对顶角)是对应角。

  ③、相等的边是对应边;相等的是对应角。

  ④、最大(小)边与最大(小)边是对应边;最大(小)角与最大(小)角是对应角。

  ⑤、对应角所夹的边是对应边;对应边所夹的角是对应角。

  角平分线性质定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等。

  角平分线判定定理:  角的内部到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上。
 

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