数学

　　美在简约 妙在新颖

　　义乌市初中毕业生学业考试数学试题命题组

　　从2007年义乌市学业考试实行自主命题以来，数学命题经历了探索、发展、成熟三个阶段。尽管这几年的命题形式有所变化，每年试题的呈现方式、展现问题角度有所不同，但命题的三个原则“有利于课改、有利于减负、有利于教育均衡”没有改变，逐渐形成了义乌市学业考试数学试题“面向全体、突出课改、注重能力、稳中求新”的风格。

　　下面着重介绍2012年学业考试数学试题卷的命题特征。

　　海纳百川 全面考查

　　1.面向全体、降低起点

　　为了使考生迅速进入考试状态，选择题第1~9题平均得分率在90%以上。这些题只要正常修完初中数学课程的学生都能答对，试题易、中、难三个层次的分数约为80∶24∶16。全卷没有超纲题，没有解题技巧性高的题目。整卷梯度明显，有利于学生考出水平。

　　2. 注重基础、考查全面

　　本次试题严格按照《考试说明》的范围命制，在规定的60个二级目录知识块中，只有尺规作图未考查，做到了考查知识的全面性。

　　3.稳定题量、丰富题型

　　全卷题目的数量（包括选择题、填空题、解答题）与往年一致。为了考查学生的数学素养是否符合“课标”要求，除了常规题之外还设置了凸现新课程理念的题型。这些题型相互支撑、互有关联、彼此补充校正，组成了一条条知识能力考查链，形成了一份融洽、和谐的逻辑结构试卷，保证了试题良好的自洽性和效度。

　　教学导向：以课标为纲，以教材、《考试说明》为本。注重基础知识、基本技能的考查，注重知识结构、知识体系的形成与梳理。有利于减负，有利于课改。

　　滴水藏海 内涵丰富

　　1.以小见大， 注重方法

　　为了保证试题的信度，命题组命制了一些小题，有效控制试题的系统误差。这些试题短小精悍，但考查涉及的面很广。考查学生的直觉思维、尝试验证法、分类讨论思想、数形结合思想、转化思想等，也考查了学生的运算能力、动手操作能力和探究创造能力。同时充分考虑到与新课标中“增强圆有关知识”相衔接。

　　2.解法多样，风光无限

　　相同学业水平的学生存在着思维倾向的差异，为了确保考试结果的稳定性，命题组命制了入口宽、方法多的试题。对试题视角的不同，必然会带来精彩纷呈的解题方法，类似此类解题途径宽、方法多、考生入手易的试题给不同基础的学生提供了较大的思维发展空间。

　　教学导向：摒弃题海战术，回归书本。加强自主学习、合作学习、探究学习，注重例题教学的脚手架搭建、一题多解与多解归一、变式拓展和解题反思。

　　美在简约 突出思维

　　试题叙述简约，呈现简洁，学生审读后一目了然。减少阅读量，但不降思维量。

　　严格控制计算量。限于初中生的认知水平，命制试题时首先考虑试题的思维量，不以单纯的计算技巧难学生，本次试题中除压轴题外，没有一题是繁杂的计算题。

　　教学导向：加强试题的教育性。创造机会让学习者在实际背景中经历知识、方法、能力的形成过程，倡导先学后教，给学生更多的思考时间与空间。

　　妙在新颖 适度创新

　　近年来，伴随高效课堂建设的深入，为从学业考试这一全社会聚焦的终端评价上实现“三个有利于”，压轴题逐渐实现了从大力度创新向适度创新过渡，实现了把关题与平时教学的有效对接。

　　数形结合是初中数学基本的解题思想之一，是解决数学问题的有效途径和重要策略，它体现了数学的和谐美、统一美。本题引导学生感悟“数缺形时少直观，形少数时难入微”，体现运用数学的意识。本题还有拓展空间，可以以“动点的路径长”为背景，以反比例函数为载体，那将是另一个有创意的好题。

　　教学导向：深入开展课堂教学改革，主动实践先学后教策略、问题导学策略、综合学习策略、多元互动策略和学习反思策略，积极引导学生自问、自究、自省，把数学思想方法渗透到平时的核心知识学习之中。