关节八:审题与解法探寻的策略
2011-12-16 16:26:26佚名
任何一个解题过程都可分为两大环节,第一个环节是“解法的思考与形成”第二个环节是“解法的实施”。越是思维含量大与能力要求高的题目,越重在第一个环节。
审题与解法的探寻是构成第一个环节的两个步骤或说两个侧面,它们各有侧重但又密不可分,我们只是为了更好地进行分析和说明问题,才把二者分开来论述。
绝大多数的数学题目,在已给的条件中都蕴含了结论的成立或不成立,即使是探究型的题目,要探究出的结论也必以条件为发生的根据。而题目所给的背景,就是最重要的条件,所以研究“背景”是获得解法的前提和启动器。
我们所学的数学知识,集中体现为一些基本模型,如“方程模型”、“函数模型”、“直角三角形模型”、“相似三角形模型”等,以及一些基本模式,如数、式的算法和公式,基本图形的基本性质和图形关系等。几乎所有的数学问题都要化归到这些基本模型或基本模式才能解决。因此,“将问题化归到基本模型或基本模式”就是最高超的数学能力,当然也是解法探寻最为重要的思考策略。
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