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　　知识考点：

　　本节知识主要考查解直角三角形的四种类型，以及构造直角三角形解非直角三角形的有关问题。

　　精典例题：

　　【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，sinA＝，D为AC上一点，∠BDC＝450，DC＝6，求AB的长。

　　分析：由∠C＝900，∠BDC＝450，可知DC＝BC＝6，再由sinA＝＝即可求出AB的长。

　　解：在Rt△ABC中，∠C＝900，∠BDC＝450

　　∴∠BDC＝∠DBC＝450

　　∴DC＝BC＝6

　　在Rt△ABC中，∠C＝900，sinA＝＝

　　∴AB＝＝15

　　变式：如图，在△ABC中，∠B＝900，C是BD上一点，DC＝10，∠ADB＝450，∠ACB＝600，求AB的长。

　　分析：设AB＝，通过解Rt△ABC和解Rt△ABD即可。

　　解：设AB＝

　　∵∠B＝900，∠ACB＝600

　　∴BC＝＝

　　又∵BD＝BC＋DC

　　∴

　　∴

　　答案：AB的长为
 

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《2011中考数学一轮专题复习：解直角三角形》

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