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　  2011年中考数学一轮复习之梯形

　　知识考点：

　　掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性质，并能熟练解决实际问题。

　　精典例题：

　　【例1】如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位线EF＝7，对角线AC⊥BD，∠BDC＝300，求梯形的高AH。

　　分析：根据对角线互相垂直，将对角线平移后可构造直角三角形求解。

　　略解：过A作AM∥BD交CD的延长线于M。

　　∵AB∥DC，∴DM＝AB，∠AMC＝∠BDC＝300

　　又∵中位线EF＝7

　　∴CM＝CD＋DM＝CD＋AB＝2EF＝14

　　又∵AC⊥BD，

　　∴AC⊥AM，AC＝CM＝7

　　∵AH⊥CD，∴∠ACD＝600

　　∴AH＝＝

　　评注：平移梯形对角线、平移梯形的腰是解梯形问题时常用的辅助线。

　　【例2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的中点，∠B＋∠C＝900，AD＝7，BC＝15，求EF的长。

　　分析：将AB、CD平移至E点构成直角三角形即可。

　　答案：EF＝4
 

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《2011中考数学一轮专题复习：梯形》

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