点击免费领取中考核心考点资料！

2010年中考数学复习16正比例、反比例、一次函数

　　〖知识点〗

　　正比例函数及其图像、一次函数及其图像、反比例函数及其图像

　　〖大纲要求〗

　　1．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的概念；

　　2．理解正比例函数、一次函数、反比例函数的性质；

　　3．会画出它们的图像；

　　4．会用待定系数法求正比例、反比例函数、一次函数的解析式

　　内容分析

　　1、一次函数

　　（1）一次函数及其图象

　　如果y=kx+b（K，b是常数，K≠0），那么，Y叫做X的一次函数。

　　特别地，如果y=kx（k是常数，K≠0），那么，y叫做x的正比例函数

　　一次函数的图象是直线，画一次函数的图象，只要先描出两点，再连成直线

　　（2）一次函数的性质

　　当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。

　　2、反比例函数

　　(1)反比例函数及其图象

　　如果,那么，y是x的反比例函数。

　　反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象

　　（2）反比例函数的性质

　　当K>0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；

　　当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。

　　3.待定系数法

　　先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式

　　〖考查重点与常见题型〗

　　1．考查正比例函数、反比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中

　　2．综合考查正比例、反比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题

　　3．考查用待定系数法求正比例、反比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题

　　4．利用函数解决实际问题，并求最值，这是近三年中考应用题的新特点。