教学目的

1．使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2．在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学难点

异号两数相加的法则

知识重点

有理数加法法则

教学过程

教学方法

和手段

引入

前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法。

两个有理数相加，有多少种不同的情形？

为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．       ①

(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．        ②

让学生体验得出：

(+3)+(-2)=+1

(-3)+(+2)=-1

(+3)+0=+3

(-2)+ 0=-2

0+0=0

新课

教学

上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

3．一个数同0相加，仍得这个数。

例1  计算下列算式的结果，并说明理由：

(1)(+4)+(+7)；     (2)(-4)+(-7)；      

(3)(+4)+(-7)；     (4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；     (6)(+9)+(-2)；      

(7)(-9)+(+2)；     (8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；        (10)0+0．

例2．计算

（1）（＋2）＋（－11）（2）（＋20）＋（＋12）

（3）（－ ）＋（ ） （4）（－3.4）+4.3

解：(1)(2)略

(3)(－ )+( ) =-( + ) =- ．

（4）（－3.4）+4.3＝＋（4.3-3.4）=0.9

注意：一具有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号与绝对值。

学生逐题口答后，教师小结：

进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．