《巧数线段》教学案例
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《巧数线段》教学案例
钟连友
【现象】：
在课一开始，教师分给学生每人一张表格，让他们独立数一数，填一填。
通过巡视发现有不少学生写出了正确的点数和线段数，但大部分学生表格中的第三栏都空着，不知如何是好。老师没有立即讲解，而是放手让学生以小组为单位讨论。教室里一下子热闹起来，个别小组的同学还展开了争论。稍
A B C D E
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图形 |
点数 |
线段数 |
计算方法 |
|
ABC |
3 |
3 |
数出来 |
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ABCD |
4 |
6 |
数出来 |
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ABCDE |
5 |
10 |
数出来 |
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图形 |
点数 |
线段数 |
计算方法 |
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ABC |
3 |
3 |
2＋1＝3 |
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ABCD |
4 |
6 |
3＋2＋1＝6 |
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ABCDE |
5 |
10 |
4+3+2+1=10 |
教师没有急于作评判，而是请两位学生上台数一数，说一说（以ABCD为例）。
学生甲是这样数的：AB、BC、CD、AC、BD、AD共6条线段。
学生乙自信地说：“我们组的方法好，以A为左端点有AB、AC、AD三条，又以B为左端点有BC、BD两条线段，以C为左端点有CD一条线段,它们各不相同，所以共有3+2+1=6（条）线段。”
同学们纷纷称赞乙同学的方法好。这时丙同学却勇敢地站起来说：“我认为甲同学的方法也很好，也能写出算式3+2+1=6（条）。因为AB、BC、CD都是只含有一段的线段，有3条；AC和BD是含有两段的线段，有2条；AD则是含有三段的线段，只有1条；所以共有3+2+1=6（条）。”
教师大大表扬了丙同学一番，继续让学生数下一图形：
A B C D E F G
正当学生们为自己努力所获得的结果庆幸时，教师不失时机地抛出复杂问题：线段AB上共100个点，请问共有多少条线段？
