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§1.5有理数的乘方（5）

★  目标预设

一、知识与能力

1、理解近似数和有效数定的概念。

2、给一个近似数后，能说出它精确到哪一位？有几个有效数字？

3、给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数定的要求，四舍五入取近似数。

二、过程与方法

1、正确掌握精确度和有效数字意义的规定

2、对于一个整数位数较多的数取近似数一般宜用科学记数法。

3、如果一个近似数小数点后末位是0，这个“0”不能舍去，这主要是与准确数的取值范围有关。

三、情感、态度、价值观

培养学生应用数学的意识和能力，培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识

★  教学重难点

一、重点：按照所需的精确度和有效数字，取一个准确数的近似数。

二、难点：反过来确定一个近似数的精确度，有效数字及准确数的取值范围。

★  教学准备

一、教师准备：小黑板

二、预习建议：

近似数与有效数字的含义，初步会求近似数和有效数字。

★  预习导学

1、用四舍五入按要求分别取m=2356.37491的近似值。

(1)精确到十分位，则m≈          

(2)精确到千位，则m≈         

2、(1)近似数3.47精确到          ，有           个有效数字，它们是            。

(2)近似数0.050精确到            ，有          个有效数字，它们是              。

3、用四舍五入法，按下列要求对各数取近似值

(1)4.454（精确到0.01）    (2)4204（精确到百位）

(3)0.03564（保留2位有效数字）

★  教学过程

一、创设情景、谈话导入

先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道，一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人，这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数。”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议。”500这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数。

在许多情况下，往往只能用近似数，一方面搞得完全准确有时是办不到的，另一方面，往往也没有必要搞得完全准确。如宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数。

二、精讲点拨、质疑问难

近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13。

按四舍五入对圆周率π取近似数时，有

π≈3（精确到个位）

π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）

π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）

……

一般地一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数定止，所有数字都是这个数的有效数字。

例如  0.025有两个有效数字：2，5；

          1500有4个有效数字：1，5，0，0；

          0.103有3个有效数字：1，0，3；

对于用科学记数法表示的数a×10n中,规定它的有效数字就是a中的有效数字。例如：5.104×106中就有4个有效数字：5，1，0，4。规定有效数字的个数也是对近似数精确程度的一种要求，一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度就越高。 

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