1、2．1 数轴
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1、2．1 数轴
★ 目标预测
一、知识与能力
通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数.能利用数轴比较有理数的大小.
二、过程与方法
经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测.
初步培养学习运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识.
三、情感态度与价值观
体会数学知识，以现实世界的联系，体现数学充满着探索性.
★重点和难点
重点 能将已知数在数轴上表示出来.说出数轴上已知点所表示的数.
难点 利用数轴比较有理数大小.
★教学准备
直尺 三角板 温度计
★预习导学
问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3ｍ和7.5ｍ处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3ｍ和4.8ｍ处有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
★教学过程
一、 创设情景，谈话导入
首先提问一个问题：有理数包括哪些数？0是正数还是负数？再让全班同学讨论一个问题；在我们日常生活中，你能举出一些用来表示物品的数量吗？通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴.
在同学们讨论的基础上，得出可以引出数轴概念的实例很多，如温度计、直尺、弹簧秤等等，但我认为，温度计是建立数轴的最好模型，它与数轴最为接近.
二、 精讲点拨，质疑问难
1、给出数轴定义，方法如下：
① 画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0
② 通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向左为负方向.
③ 选取适当的长度为单位长度，在直线上，从原点向右，每一个长度单位取一点，依次为1，2，3，……，从原点向左，每隔一个单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，……如图：
分数或小数也可以用数轴上的点表示.例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左0.5个单位长度的点表示分数－
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
2、一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数－ａ的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
