课题 §复习（2）
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第七十九课时
第八十课时
一、课题 §复习（2）
二、教学目标
1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；
2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；
3．渗透数形结合的思想．
三、教学重点和难点
重点：有理数概念和有理数运算．
难点：负数和有理数法则的理解．
四、教学手段
引导——活动——讨论
五、教学方法
启发式教学
六、教学过程
（一）、讲授新课
1．阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线．
2．利用数轴串讲有理数有关概念．
本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大．从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了．数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大．
我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值．由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小．
由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数．从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数．
利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目．
例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；
(2)求出适合3＜|x|＜6的所有整数；
(3)试求方程|x|=5，|2x|=5的解；
(4)试求|x|＜3的解．
解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0
(2)3＜|x|＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点．
在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5．
所以 适合3＜|x|＜6的整数有±4，±5．
(3)|x|=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5．
所以|x|=5的解是x=5或x=-5．
同样|2x|=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和-5．
(4)|x|＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合．
很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位．
所以-3＜x＜3.
