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一、课题  §5.2一元一次方程的应用（4）

二、教学目标

1．使学生会分析追及问题，明确追及问题列方程所依据的相等关系，并会解一般的追及问题；

2．进一步提高学生的分析问题和解决问题的能力；

3．在教学过程中，培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯．

三、教学重点和难点

重点：列方程解追及问题．

难点：寻找追及问题中的相等关系．

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．对于相遇问题，列方程依据的等量关系是什么？

2．解有关行程问题的应用题需注意什么？

此时，教师指出：关于行程问题，我们已经学习了相遇问题，今天学习列方程解追及问题，追及问题比较复杂，需要深入地分析才能找出等量关系．

（二）、师生共同分析追及问题

例1  一队学生去校外进行军事训练．他们以5千米／时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去．通讯员用多少时间可以追上学生队伍？

画示意图．设通讯员追上学生需x小时．请同学寻找一个相等关系．

相等关系：通讯员行进路程=学生行进路程．

解：(学生回答，教师板书)

设通讯员用x小时可以追上学生队伍，根据题意，得

例2  一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米．两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇．

首先应引导学生细审题意：注意三个同字：同时，同地，同向．

其次，在启发学生寻找题中存在的相等关系时，指出：甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多行了一圈(即400米)．

相等关系：甲走路程-乙走路程=400米．

解：(学生回答，教师板书)

设甲乙二人行x分钟后首次相遇，依题意，得

55x-250x=400，

解方程       300x=400，

此时可做引伸，若二人背向而行，甲、乙首次相遇时，两人所行的距离之间存在怎样的关系呢？(两人所行的距离之和是一周(即400米)．

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