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一、课题  §5.2一元一次方程的应用（3）

二、教学目标

1．使学生理解并掌握列一元一次方程解相遇问题的根据及方法；

2．进一步提高学生分析问题和解决问题能力．

三、教学重点和难点

重点：列方程解相遇问题．

难点：正确地寻找相遇问题中的相等关系．

四、教学手段

引导——活动——讨论

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

上小学时，我们学习过行程问题，在行程问题中，行进的速度，行进的时间和在这段时间内所走的路程这三个量之间有什么关系？可能出现几个不同的关系式？

(这里设行进速度为v，行进时间为t，在这段时间内所走的路程为s，

今天学习列方程解行程问题．行程问题类型很多，首先学习比较简单的一种类型——相遇问题．

（二）、师生共同分析相遇问题

例  甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．

(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？

(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

由学生审题并找出已知量、未知量及相等关系．

(1)已知量：甲、乙两站间路程为360千米，

慢车每小时行驶48千米，

快车每小时行驶72千米．

未知量：两列火车同时相向开出，多少小时相遇？

画示意图，直观寻找数量关系．

相等关系：慢车行程+快车行程=两站间的距离．

解：(学生口答，教师板书)

设两车行驶了x小时相遇，则慢车行驶了48x千米，快车行驶了72x千米，根据题意，得

48x+72x=360，

解方程      120 x=360，

x=3．

答：两车行驶了3小时相遇．

而后转化为与(1)问完全相同的情况．画出示意图，寻找数量关系．

解：设慢车行驶x小时两车相遇，则慢车行驶了48x千米，快车先

解这个方程，得  120x+30=360

120x=330

答：慢车行驶了2小时45分钟两车相遇．

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