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认识三角形(二)

知识技能目标

1.掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示；

2.掌握三角形的角平分线、中线和高的画法.

过程性目标

1.通过回忆三角形的有关概念，探索三角形的角平分线、中线和高的概念；

2.结合实践与应用，感受三角形的角平分线、中线和高的画法，体会三角形的角平分线、中线和高在三角形中的作用.

教学过程

一、创设情境

已知，如图△ABC中，AD是BC边上的高，BC=3cm,AD=2cm

求：(1)△ABC的面积；

(2)若E是BC的中点，则△ABE与△ACE的面积有何关系？

二、探索归纳

三角形的面积等于底乘以高再除以2.

（板书）  S_△ABC=

=

=3cm²

S_△ABE= ,S_△ACE=

因为 E是BC的中点

所以 BE=CE

故   S_△ABE=S_△ACE.

三角形的角平分线、中线和高的概念：

如图所示，过顶点A作△ABC边BC的垂线，垂足为D，线段AD就是△ABC的一条高；

取△ABC边BC的中点E，连结AE，线段AE就是△ABC的一条中线；

作△ABC的内角 的平分线交AC于点F，线段BF就是△ABC的一条角平分线.

显然，△ABC有三条中线、三条角平分线、三条高.

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