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二元一次方程组的解法

代入法（一）

知识技能目标

1.了解解方程组的基本思想是消元, 即把较为复杂的多元一次方程组化为较简单的一元一次方程来解决；

2.了解代入法是消元的一个基本方法, 掌握代入法.

过程性目标

在积极参与探索二元一次方程组的解法的数学活动中，培养数学思维能力, 发展应用数学知识的意识．

教学过程设计

一、创设情境

1.复习提问: 什么叫做二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解?

2.回顾上节课中的问题2:

设应拆除旧校舍  , 建造新校舍 , 那么根据题意可列出方程组:

 (*)

问 怎样求出这个二元一次方程组的解?

二、探索归纳

我们知道此题可以用一元一次方程来求解, 即设应拆除旧校舍 , 则建造新校舍 , 根据题意可得到  (**). 对于一元一次方程的解法我们是非常熟悉的. 那么我们如果能将解二元一次方程组转化为解一元一次方程, 我们的问题不就可以解决了吗? 可是如何来转化呢?

引导学生观察方程组(*)和相应的一元一次方程(**)间的联系.

在方程组(*)中的方程② , 把它代入方程①中 的位置, 我们就可以得到一元一次方程 .通过“代入”, 我们消去了未知数 ,得到了一元一次方程, 这样就可以求解了.

解方程(**)得: , 把 代入②，得 .

 所以 .

答 应拆除旧校舍  , 建造新校舍 .

能否用同样的方法来求解问题1中的二元一次方程组.

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