实践与探索(一)

2009-05-19 22:05:24佚名

实践与探索(一)

知识技能目标

1.使学生能够找出简单应用题中的已知数、未知数和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理；

2.使学生掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤是：

(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；

(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；

(3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；

(4)解这个方程，求出未知数的值；

(5)写出答案（包括单位名称）．

过程性目标

1.使学生体验到列方程解应用题的实质就是分析找出实际问题中的相等关系，并将相等关系中的数量用代数式的形式表示出来，相等关系就被转换成方程．这样，一个实际问题的求解问题就被转换成代数中的方程的求解问题；

2.使学生体验到等积类应用题的相等关系是：变形前的体积＝变形后的体积．等体积变形问题往往用到一些体积公式，要熟记这些公式．

教学过程

一、创设情境

现实生活中，蕴含着大量的数学信息，数学在现实生活中有着广泛的应用．解答应用题的过程就是把实际问题抽象成数学问题并进行求解的过程，解方程往往并不困难，难的是如何列出方程，列方程最关键的是如何挖掘问题中的相等关系．

二、探究归纳

　　用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形：

(2)使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；

(3)比较(1)、(2)所得两个长方形面积的大小．还能围出面积更大的长方形吗?

每小题中如何设未知数？在第(2)小题中，能不能直接设面积为x平方厘米？如不能，怎么办？将题(2)中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长宽相等），长方形的面积有什么变化？

解这个方程, 得　　　　　x＝18

(2)设长方形的长为x厘米，则宽为(x－4)厘米，

根据题意，得　2(x＋x－4)＝60

解这个方程, 得　　　　　x＝17

所以，S＝13×17＝221平方厘米．

(3)在(1)的情况下S＝12×18＝216平方厘米；在(2)的情况下S＝13×17＝221平方厘

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