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解一元一次方程（三）

知识技能目标

1.掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法,灵活运用解方程的步骤解方程；

2.利用方程解决有关数学题．

过程性目标

体会由数学题提供的信息转化为方程的方法，利用方程的意义解决数学题．

教学过程

一、创设情境

通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x = a的形式．因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．

二、探究归纳

解方程 ．

分析 此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解．

解

利用分数的基本性质，将方程化为：

，

去分母，得

     6(9x＋2)－14(3＋2x)－21(3x＋14) = 42，

去括号，得

              54x + 12－42－28x－63x－294 = 42，

移项，得

               54x－28x－63x＝42－12＋42 + 294，

合并同类项，得

        －37x = 366，

x =－ ．

注 解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数(42)，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立

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