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方程的简单变形（二）

知识技能目标

1.运用方程的变形规律熟练解方程；

2.理解解方程的步骤，掌握移项变号规则．

过程性目标

通过解方程过程的探讨，使学生获得解方程的步骤，体会数学中由特殊到一般的思想方法．

教学过程

一、创设情境

方程的变形是怎样的？请同学们利用方程的变形，求方程2x + 3 = 1的解．并讨论：

(1)解方程的每一步的依据是什么？

(2)解方程应解到什么形式为止？

(3)通过解方程，你能归纳出解方程的一般步骤吗？

二、探究归纳

解 2x = 1－3，………………移项；

   2x = －2，………………合并同类项；

    x = －1．………………未知数的系数化为1．

(1)第一步的依据是方程的变形：在方程的两边同时减去3；

第二步的依据是合并同类项；

第三步的依据是方程的变形：方程的两边同时除以2．

(2)解方程应得到x = a 的形式．

(3)解方程的一般步骤是：

①移项；

②合并同类项；

③系数化为1．

三、实践应用

例1 解下列方程，并能说出每一步的变形过程．

(1)8x = 2x－7 ；

(2)6 = 8 + 2x ；

(3)2y －  =  ；

(4)3y－2 = y + 1 + 6y．

解 (1)8x = 2x－7，

移项，得

8x－2x =－7，

合并同类项，得

6x = －7，

系数化为1，得

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