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9.1.2 不等式的性质（2）

教学目标

1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；

3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．

教学难点

根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。

知识重点

根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。

教学过程（师生活动）

设计理念

提出问题

小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？

1、  若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？

2、  你会解这个不等式吗？请说说解的过程．

3、  你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？

设里一个学生很熟悉的问题情境，能增强亲和力．经历由具体的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又非常自然地引入新课．

探究新知

1、  分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？

先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。

2、  在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

（1）       x应满足的关系是： ≤8

（2）       根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去 ，得：x＋ － ≤8－ ，即x≤

（3）       这个不等式的解集在数轴上表示如下：

我们在表示 的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。

3、  例题

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）3x < 2x＋1    （2）3－5x ≥ 4－6x

师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x<

2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

最后由教师完整地板书解题过程．

培养学生主动参与、合作交流的意识，提主同学生的观察、分析、概括和抽象能力

  强调“≤”与“<”在意义上和数轴表示上的区别

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