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9.1.1 不等式及其解集

教学目标

1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地

寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

教学难点

正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

知识重点

建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

教学过程（师生活动）

设计理念

提出问题

多媒体演示：

1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

 通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．

探究新知

（一）不等式、一元一次不等式的概念

1、  在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

    （1）a＋b=b+a  （2）－3＞－5  （3）x≠l

    （4）x十3>6   （5） 2m< n    （6）2x-3

    上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．

3、小组交流：说说生活中的不等关系．

分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．

（二）不等式的解、不等式的解集

    问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

    问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

    问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式  > 50的解？

问题4，数中哪些是不等式  > 50的解：

      76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60

    你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

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