名师解析：中考数学反比例函数中的面积问题
2008-12-15 09:19:57
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在反比例函数y=-(k为常数且k≠0)中，比例系数k具备一定的几何意义：
如图，点P是双曲线y=-(k为常数且k≠0)上任意一点，过P作PM⊥x轴于M，作PN⊥y轴于N。设点P的坐标为(x，y)，则PM=|y|，PN=|x|。
S四边形PMON=PM·PN=|x|·|y|=|xy|
∵y=- ∴xy=k ∴S=|k|
即过双曲线上任意一点分别作坐标轴的垂线，所得矩形面积为|k|。
也就是说矩形的形状随着P点的变化而变化，但面积始终是定值。利用这一结论我们可以解决一系列的问题。
