数形结合思想

一：【要点梳理】

  1.数形结合思想方法是初中数学中一种重要的思想方法.数是形的抽象概括,形是数的直观表现,用数形结合的思想解题可分两类:一是利用几何图形的直观表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等;二是运用数量关系来研究几何图形问题,常需要建立方程(组)或建立函数关系式等

  2. 热点内容

(1).利用数轴解不等式(组)

(2).研究函数图象隐含的信息,判断函数解析式的系数之间的关系,确定函数解析式和解决与函数性质有关的问题.

(3).研究与几何图形有关的数据,判断几何图形的形状、位置等问题.

(4).运用几何图形的性质、图形的面积等关系,进行有关计算或构件方程(组),求得有关结论等问题.

二：【例题与练习】

1.选择：

（1）某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量 c（件）

关于时间t（月）的图象如图所示，则该厂对这种产品来说（  ）

    A.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量逐月减少

    B.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平

    C.1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

   D.1月至 3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

（2）某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟以内收费2．4元每加 1分钟加收 1元，则表示电话费y（元）与通话时间(分）之间的关系的图象如图所示，正确的是（ ）


（3）丽水到杭州的班车首法时间为早上6时,末班车为傍晚18时,每隔2小时有一班车发出,且丽水到杭州需要4个小时.已知同一时刻有班车分别从杭州、丽水战发出.则班车在图中相遇的次数最多为(      )

A.4次    B.5次    C.6次.    D.7次

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