第十八章  四边形

　　1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　2.平行四边形的性质：（1）平行四边形的对边平行且相等；

　　（2）平行四边形的对角相等；

　　（3）平行四边形的对角线互相平分；

　　（4）邻角互补，内角和360?。

　　3.平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

　　（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

　　（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；

　　（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

　　（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

　　5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。

　　7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；平行四边形的性质也适用。

　　8.矩形判定定理：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

　　（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

　　（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

　　9.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形。

　　10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；平行四边形的性质也适用；

　　菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　11.菱形的判定定理：（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　（3）四条边相等的四边形是菱形。

　　12.菱形的面积=（a、b为两条对角线）＝底×高。

　　13.正方形定义：有一个角是直角的菱形或有一组邻边相等的矩形。

　　14.正方形的性质：四条边都相等；四个角都是直角；对角线互相垂直平分且相等。

　　15.正方形判定定理：（1）有一组邻边相等的矩形是正方形。（2）有一个角是直角的菱形是正方形。