第十三章 轴对称

　　1.对称轴图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。

　　2.关于直线成轴对称：把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

　　3.轴对称的性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　（2）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　　4.线段的垂直平分线：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线。

　　5.垂直平分线的性质：（1）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

　　（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　6.三角形的外心：三角形三边的垂直平分线交于一点，这个点叫三角形的外心。三角形的外心到三个顶点的距离相等。

　　3.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；（2）两腰相等；

　　（3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

　　5.等腰三角形的判定：（1）有两边相等的三角形是等腰三角形；

　　（2）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）

　　6.等边三角形角的性质：（1）三条边相等；（2）三个内角相等且都等于60°；（3）“三线合一”

　　7.等边三角形的判定：（1）三条边相等的三角形是等边三角形；

　　（2）三个角都相等的三角形是等边三角形。

　　（3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

　　8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。