各种初中杯赛信息一览表(2)
2013-11-15 09:47:42重庆中考网编辑
华杯：
初赛在每年3月的第二个星期六；复赛在每年4月的第二个星期六。总决赛在7月进行。
主要特点：
国内的所有杯赛都来自于民间组织。一个杯赛的价值取决于试题的含金量和举办形式的正规程度，从这两方面来看，华杯赛可以说是行业内的标杆。华杯赛的知识点覆盖全，非常经典。其试题不完全是难，而是巧妙，真正能学懂的人不但能开阔思路，对中学的理科学习也有极大帮助。
全国初中数学联赛：
全国初中数学联赛每年4月举行，前面十道题着重基础知识和基本技能，题型为选择题5题、填空题5题，共70分后面几道题着重考察分析问题和解决问题的能力，题型为四道解答题，内容分为代数题、几何题、几何代数综合题或杂题，共80分，满分150分。
大纲：
1、实数
十进制整数及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等数整除的判定。
素数和合数，最大公约数与最小公倍数。
奇数和偶数，奇偶性分析。
带余除法和利用余数分类。
完全平方数。
因数分解的表示法，约数个数的计算。
有理数的表示法，有理数四则运算的封闭性。
2、代数式
综合除法、余式定理。
拆项、添项、配方、待定系数法。
部分分式。
对称式和轮换对称式。
3、恒等式与恒等变形
恒等式，恒等变形。
整式、分式、根式的恒等变形。
恒等式的证明。
4、方程和不等式含字母系数的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。
含绝对值的一元一次、二次方程的解法。
含字母系数的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。
含绝对值的一元一次不等式。
简单的一次不定方程。
列方程（组）解应用题。
5、函数
y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的图像和性质。
二次函数在给定区间上的最值。简单分式函数的最值，含字母系数的二次函数。
6、逻辑推理问题
抽屉原则（概念），分割图形造抽屉、按同余类造抽屉、利用染色造抽屉。
简单的组合问题。
逻辑推理问题，反证法。
简单的极端原理。
简单的枚举法。
7、几何
四种命题及其关系。
三角形的不等关系。同一个三角形中的边角不等关系，不同三角形中的边角不等关系。
面积及等积变换。
三角形的心（内心、外心、垂心、重心）及其性质。
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